Đề bài
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\). Với điểm M bất kì, \({T_{\vec v}}\) biến M thành M’, \({T_{\vec v}}\) biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
Lời giải chi tiết
Theo đề, ta có \({T_{\vec u}}\left( M \right) = M'\), suy ra \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).
Ta lại có \({T_{\vec v}}\left( {M'} \right) = M''\), suy ra \(\overrightarrow {M'M''} = \vec v\).
Ta có \(\overrightarrow {MM''} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M''} = \vec u + \vec v\)
Do đó \({T_{\vec u + \vec v}}\left( M \right) = M''\).
Vậy có phép tịnh tiến theo \(\vec u + \vec v\) biến điểm M thành điểm M’’.
English
French
Spanish
Russian