Giải khởi động trang 37 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình này thành hình kia trong mỗi cặp?

Lời giải chi tiết

⦁ Các cặp hình có hình dạng giống nhau là:

– Các hình tròn sau có hình dạng đôi một giống nhau:

– Các hình tam giác sau có hình dạng đôi một giống nhau:

– Các hình elip sau có hình dạng đôi một giống nhau:

– Hai hình elip sau có hình dạng giống nhau:

– Hai hình tròn sau có hình dạng giống nhau:

– Hai hình tam giác sau có hình dạng giống nhau:

– Các hình vuông sau có hình dạng đôi một giống nhau:

– Hai hình chữ nhật sau có hình dạng giống nhau:

⦁ Ta thấy trong các cặp hình vừa tìm được, có cặp hình có kích thước bằng nhau (các cặp hình tam giác màu vàng, cặp hình elip màu xanh lá, cặp hình vuông màu xanh biển, cặp hình chữ nhật màu tím) và có cặp hình có kích thước khác nhau (các cặp hình tròn màu xanh, các cặp hình tam giác màu vàng, các cặp hình elip màu xanh lá, cặp hình elip màu cam, cặp hình tròn màu hồng, cặp hình tam giác màu xanh dương, các cặp hình vuông màu xanh biển).

Với các cặp hình có kích thước giống nhau, ta có thể sử dụng phép dời hình để biến hình này thành hình kia.

Với các cặp hình có kích thước khác nhau, ta có thể thực hiện liên tiếp một hoặc một vài phép dời hình đã học, sau đó thực hiện phép vị tự để biến thành hình có kích thước tỉ lệ với hình đã cho.

Vậy loại phép biến hình cần tìm là các phép dời hình và phép vị tự.