Giải bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong bản vẽ biểu diễn hình lăng trụ lục giác đều trong Hình 28.

a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của lăng trụ?

b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ?

c) Nêu cách xác định điểm M₃ biểu diễn đỉnh M của đáy trên của lăng trụ khi biết M₁ và M₂ biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.

Lời giải chi tiết

Gọi \({d_1},{\rm{ }}{d_2},{\rm{ }}{d_3},{\rm{ }}{d_4},{\rm{ }}{d_5}\;\) là các đường gióng của bản vẽ (như hình vẽ).

a) Khoảng cách giữa hai đường gióng d₁ và d₂ cho ta biết chiều cao của lăng trụ.

b) Khoảng cách giữa hai đường gióng d₃ và d₄ cho ta biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ.

c) Gọi OT là đường phân giác của bản vẽ (hình vẽ).

– Phác họa đường gióng qua \({M_2}\;\)  và song song với d₁, đường gióng này cắt OT tại \({M_0}\; \equiv O.\)

– Phác họa đường gióng \({d_5}\) qua \({M_0}\)  và song song với \({M_1}{M_2}.\)

Giao điểm của \({d_5}\) và \({d_1}\;\)  là điểm \(\;{M_3}\;\) cần tìm.