Đề bài
Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định tâm và góc quay dựa vào định nghĩa:
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
+)\(CH{\rm{ }} = {\rm{ }}CI,{\rm{ }}CM{\rm{ }} = {\rm{ }}CK,{\rm{ }}CJ{\rm{ }} = {\rm{ }}CL,{\rm{ }}CN{\rm{ }} = {\rm{ }}CO,{\rm{ }}CE{\rm{ }} = {\rm{ }}CG,{\rm{ }}CD{\rm{ }} = {\rm{ }}CF\;\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước).
+) \(\widehat {HCI} = \widehat {MCK} = \widehat {JCL} = \widehat {NCO} = \widehat {ECG} = \widehat {DCF} = 90^\circ \).
Do đó, ta có phép quay tâm C, góc quay 90° biến các điểm H, M, J, N, E, D tương ứng thành các điểm I, K, L, O, G, F.
Như vậy, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam quay phép quay tâm C, góc quay 90°.
English
French
Spanish
Russian