Giải bài 2.32 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 13:03:12

Đề bài

Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số ( $u_{n}$ ) sau

A. $u_{n} = 1 - n^{2}$

B. $u_{n} = 2^{n}$

C. $u_{n} = n \sin n$

D. $u_{n} = \frac{2 n}{n + 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $m \leq u_{n} \leq M$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

$u_{n} = \frac{2 n}{n + 1} = \frac{2 n + 2 - 2}{n + 1} = 2 - \frac{2}{n + 1}$

$\begin{array}{l} n > 0 \Rightarrow \frac{2}{n + 1} > 0 \Rightarrow - \frac{2}{n + 1} < 0 \Rightarrow 2 - \frac{2}{n + 1} < 2 \\ n \geq 1 \Rightarrow n + 1 \geq 2 \Rightarrow \frac{2}{n + 1} \leq 1 \Rightarrow - \frac{2}{n + 1} \geq - 1 \Rightarrow 2 - \frac{2}{n + 1} \geq 1 \end{array}$

Vậy $1 \leq u_{n} \leq 2$ nên dãy số bị chặn.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"