Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).
b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP).
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng đó đồng phẳng với d. Xác giao điểm của đường thẳng đó với d. Giao điểm ấy chính là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết
a) Trong mặt phẳng (BCD): Gọi E là giao điểm của BD và PN.
Vậy giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.
b) Trong mặt phẳng (ABC): gọi F là giao điểm của AC và MP.
Vậy giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP) là điểm F.
c) Trong mặt phẳng (ADC): gọi G là giao điểm của AD và NF.
Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là điểm G.
English
French
Spanish
Russian