Đề bài
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty ,1} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
b) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 4;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 4} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)
English
French
Spanish
Russian