Giải bài 5.30 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 13:04:33

Đề bài

Tính tổng $S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{27} + . . . + (- 1)^{n} . \frac{2}{3^{n}} + . . .$

A. $S = \frac{1}{2}$

B. $S = - \frac{1}{2}$

C. $S = - 3$

D. $S = 3$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án B

$S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{27} + . . . + (- 1)^{n} . \frac{2}{3^{n}} + . . .$

Ta thấy đây là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là $u_{1} = \frac{- 2}{3}$ và $q = - \frac{1}{3}$ . Nên:

$S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{\frac{- 2}{3}}{1 - - \frac{1}{3}} = - \frac{1}{2}$ .

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"