Giải bài 9.16 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 13:05:42

Đề bài

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức $s (t) = 10 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau $t$ giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức $v (t) = s^{'} (t)$

Vận tốc của hạt sau $t$ giây là: $v (t) = s^{'} (t) = 4 π \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{6})$ .

Áp dụng tính chất $| \cos (4 π t + \frac{π}{6}) | \leq 1$

Vận tốc cực đại của hạt là: $v_{max} = 4 π \sqrt{2} \approx 17, 8 m / s$ , đạt được khi: $| \cos (4 π t + \frac{π}{6}) | = 1$

Lời giải chi tiết

Vận tốc của hạt sau $t$ giây là: $v (t) = s^{'} (t) = 4 π \sqrt{2} c o s (4 π t + \frac{π}{6})$ .

Vận tốc cực đại của hạt là: $v_{m a x} = 4 π \sqrt{2} \approx 17, 8 m / s$ , đạt được khi: $| c o s (4 π t + \frac{π}{6}) | = 1 \Leftrightarrow 4 π t + \frac{π}{6} = π + k π \Leftrightarrow t = \frac{5}{24} + \frac{k}{4}, k \in N .$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"