Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c;b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) và tạo với đường thẳng \(c\) một góc \({60^ \circ }\). Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng
A. \({60^ \circ }\).
B. \({90^ \circ }\).
C. \({150^ \circ }\).
D. \({30^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\).
Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Suy ra \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\)
Lời giải chi tiết
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Mà \(b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) suy ra \(a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }\)
Chọn B
English
French
Spanish
Russian