Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm đoạn vuông góc chung của \(SA\) và \(BC\)
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\)
Chứng minh \(AM\) là đoạn vuông góc chung của \(SA\) và \(BC\)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(AM\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC \Rightarrow AM \bot BC\) do áy \(ABC\) là tam giác đều
Ta có \(SA \bot \left( {BC} \right) \Rightarrow AM \bot SA\)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn D
English
French
Spanish
Russian