Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + \sqrt {3{x^2} + x + 1} \)
b) \(y = {\rm{log}}_5^2x + {e^{2 - 7x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {{{\cos }^n}x} \right)^\prime } = n.{\cos ^{n - 1}}x{\left( {\cos x} \right)^\prime } = - n.\sin x.{\cos ^{n - 1}}x\)
\({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
\({\left( {{\rm{log}}_a^{}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\)
\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = - {\rm{sin}}2x + \frac{{6x + 1}}{{2\sqrt {3{x^2} + x + 1} }}\).
b) \(y' = \frac{{2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}x}}{{x{\rm{ln}}5}} - 7{e^{2 - 7x}}\).
English
French
Spanish
Russian