Đề bài
Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:
Giả sử mẫu số được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là
+ Sử dụng kiến thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Gọi n là cỡ mẫu.
Giả sử nhóm
Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là:
+ Sử dụng kiến thức về xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu
Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu
Giả sử nhóm
Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
Để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu
Giả sử nhóm
Khi đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
Lời giải chi tiết
Ta hiệu chỉnh được bảng tần số ghép nhóm gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Cỡ mẫu
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
Do đó,
Mốt của mẫu số liệu là:
Gọi
Ta có:
Do cỡ mẫu
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do cỡ mẫu
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do cỡ mẫu
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: