Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({3^{{{\log }_3}5}}\);
b) \({e^{\ln 3}}\);
c) \({7^{2{{\log }_7}8}}\);
d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}\);
e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}}\);
g) \(0,{001^{\log 2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có:
a, b) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
c, e, g) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)
Lời giải chi tiết
a) \({3^{{{\log }_3}5}} = 5\);
b) \({e^{\ln 3}} = 3\);
c) \({7^{2{{\log }_7}8}} = {7^{{{\log }_7}{8^2}}} = 64\);
d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3.5}} = 15\);
e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{{{\log }_2}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}\);
g) \(0,{001^{\log 2}} = {10^{ - 3\log 2}} = {10^{\log {{\left( 2 \right)}^{ - 3}}}} = \frac{1}{8}\).
English
French
Spanish
Russian