Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \(\log 4,9\) và \(\log 5,2\);
b) \({\log _{0,3}}0,7\) và \({\log _{0,3}}0,8\);
c) \({\log _\pi }3\) và \({\log _3}\pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _a}x\) để so sánh:
+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
c) So sánh với 1.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = \log x\) có cơ số \(10 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(4,9 < 5,2\) nên \(\log 4,9 < \log 5,2\)
b) Hàm số \(y = {\log _{0,3}}x\) có cơ số \(0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(0,7 < 0,8\) nên \({\log _{0,3}}0,7 > {\log _{0,3}}0,8\)
c) Ta có: \({\log _\pi }3 < 1,1 < {\log _3}\pi \) nên \({\log _\pi }3 < {\log _3}\pi \)
English
French
Spanish
Russian