Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Lời giải chi tiết
Qua O vẽ MN//CD\(\left( {M \in BC,N \in BD} \right)\)
Vì \(OM = ON,AM = AN\) nên tam giác AMN cân tại A.
Do đó \(AO \bot MN\), Mà MN//CD (MN là đường trung bình của tam giác BCD) nên \(AO \bot CD\)
English
French
Spanish
Russian