Đề bài
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ. Khi đó ta có: \(OC = 40\sqrt 2 ,O'C' = 20\sqrt 2 \Rightarrow CH = 20\sqrt 2 \)
Tam giác C’CH vuông tại H có: \(C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} = 20\sqrt {14} \)
Do đó, \(O'O = C'H = 20\sqrt {14} \)
Thể tích cái sọt đựng đồ là:
\(V = \frac{1}{3}.20\sqrt {14} .\left( {6400 + \sqrt {6400.1600} + 1600} \right) \approx 279377,08\left( {c{m^3}} \right)\)
English
French
Spanish
Russian