Giải bài 19 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:09:10

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x\) ta được kết quả là:

A. \( - 2\cos x\)                        

B. \( - \cos x\)                

C. \(0\)                          

D. \(\sin x - \cos x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) = 2\cos \frac{{{{120}^o} - x + {{120}^o} + x}}{2}\cos \frac{{{{120}^o} - x - {{120}^o} - x}}{2}\)

\( = 2\cos {120^o}\cos \left( { - x} \right) = 2.\frac{{ - 1}}{2}.\cos \left( x \right) =  - \cos x\)

Do đó \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x =  - \cos x - \cos x =  - 2\cos x\)

Đáp án đúng là A.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"