Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:09:44

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) $lim \frac{4 n + 2}{3}$

b) $lim \frac{3 n + 4}{- 5 + \frac{2}{n}}$

c) $lim \frac{- 3 + \frac{1}{n + 1}}{5^{n}}$

d) $lim (6 - \frac{5}{4^{n}})$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực và định lí về giới hạn hữu hạn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $lim (4 n + 2) = + \infty$ , $lim 3 = 3$ nên $lim \frac{4 n + 2}{3} = + \infty$

b) Ta có $lim \frac{2}{n} = 0 \Rightarrow lim (- 5 + \frac{2}{n}) = - 5$

Mặt khác, $lim (3 n + 4) = + \infty$ . Suy ra $lim \frac{3 n + 4}{- 5 + \frac{2}{n}} = - \infty$

c) Ta có $lim \frac{1}{n + 1} = 0 \Rightarrow lim (- 3 + \frac{1}{n + 1}) = - 3$

Mặt khác, $lim 5^{n} = + \infty$ , suy ra $lim \frac{- 3 + \frac{1}{n + 1}}{5^{n}} = 0$

d) Ta có $lim 4^{n} = + \infty \Rightarrow lim \frac{5}{4^{n}} = 0$ .

Như vậy $lim (6 - \frac{5}{4^{n}}) = lim 6 - lim \frac{5}{4^{n}} = 6 - 0 = 6$ .

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"