Giải bài 23 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:09:47

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 2022\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{xf\left( x \right)}}{{x + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{{xf\left( x \right)}}{{x + 1}}\) cho \(x\), rồi sử dụng các định lí về giới hạn hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{xf\left( x \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{xf\left( x \right)}}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{1 + \frac{1}{x}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{x}}} = \frac{{2022}}{{1 + 0}} = 2022\).

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"