Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết:
LG a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x \to + \infty \) thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới 2. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Đáp án đúng là A.
LG b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x\) tiến tới 0 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới âm vô cực. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = - \infty \). Đáp án đúng là D.
LG c
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Nhận xét rằng hàm số chỉ nằm ở bên phải trục tung, nên tập xác định của chúng là \(\left( {0, + \infty } \right)\). Suy ra các đáp án A, B, D sai.
Nhận xét rằng trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là “đường liền”, nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là C.
English
French
Spanish
Russian