Giải bài 54 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:10:33

Đề bài

Cho tứ diện $A B C D$ . Trên cạnh $B C$ lấy điểm $M$ sao cho $M B = 2 M C$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(A B D)$ cắt cạnh $A C$ tại $N$ . Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh rằng $M N ∥ A B$ và tính tỉ số $\frac{A N}{N C}$ bằng định lí Thales.

Lời giải chi tiết

Nhận xét rằng $M N$ chính là giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và $(A B C)$ .

Ta nhận thấy rằng $A B$ là giao tuyến của $(A B D)$ và $(A B C)$ .

Do $(P)$ song song với $(A B D)$ , ta suy ra $M N ∥ A B$ .

Tam giác $A B C$ có $M N ∥ A B$ , nên theo định lí Thales, ta có $\frac{A N}{N C} = \frac{B M}{M C} = 2$ .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"