Giải bài 90 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:11:07

Đề bài

Cho \(b > 0\) và \({b^{\frac{2}{3}}} = a.\) Viết \({b^2};{\rm{ }}\sqrt a .b;{\rm{ }}\frac{{{a^6}}}{{{b^3}}}\) theo lũy thừa cơ số \(a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

\({b^2} = {\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^3} = {a^3}.\)

\(\sqrt a .b = {a^{\frac{1}{2}}}.{\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{3}{2}}} = {a^2}.\)

\(\frac{{{a^6}}}{{{b^3}}} = \frac{{{a^6}}}{{{{\left( {{a^{\frac{3}{2}}}} \right)}^3}}} = \frac{{{a^6}}}{{{a^{\frac{9}{2}}}}} = {a^{\frac{3}{2}}}.\)

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"