Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{2^x} - 3}}{{{2^x} + 3}};\)
b) \(y = \sqrt {{3^x} - 1} ;\)
c) \(y = \frac{{{{\log }_2}x}}{{3 - {{\log }_2}x}};\)
d) \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{0,2}}x + 2} }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\)
- Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = \frac{{{2^x} - 3}}{{{2^x} + 3}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)
b) Điều kiện: \({3^x} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow {3^x} \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 3.\)
Vậy hàm số \(y = \sqrt {{3^x} - 1} \) có tập xác định là \(\left[ {3; + \infty } \right).\)
c) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _2}x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 8\end{array} \right.\)
Vậy hàm số \(y = \frac{{{{\log }_2}x}}{{3 - {{\log }_2}x}}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 8 \right\}.\)
d) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _{0,2}}x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 25\end{array} \right.\)
Vậy hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{0,2}}x + 2} }}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {25} \right\}.\)
English
French
Spanish
Russian