Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:11:28

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho $(P) ⊥ A B$ và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn $\hat{A C B} = 90^{0} .$ Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài HC.

Lời giải chi tiết

Vì $A C ⊥ C B$ nên A, B, C không thẳng hàng.

Ta có: $(P) ⊥ A B, H C \subset (P)$ nên $A B ⊥ H C .$

Xét $Δ A B C$ vuông tại C, đường cao CH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $H C^{2} = H A . H B = 4.9 = 36 \Rightarrow H C = 6 (c m) .$

Vậy C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong (P).

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"