Giải bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:11:50

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc và cắt nhau theo giao tuyến \(d\), đường thẳng \(a\) song song với \(\left( P \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(a \bot d\) thì \(a \bot \left( Q \right)\).

B. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel \left( Q \right)\).

C. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel b\) với mọi \(b \subset \left( Q \right)\).

D. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel c\) với mọi \(c\parallel \left( Q \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quan hệ về song song và vuông góc trong không gian.

Lời giải chi tiết

Lấy mặt phẳng \(\left( R \right)\) bất kì chứa đường thẳng \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường thẳng \(a'\). Ta dễ dàng suy ra được \(a\parallel a'\). Nếu \(a \bot d\), do \(a\parallel a'\) nên \(a' \bot d\).

Ta có \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\), \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\), \(a' \bot d\) nên ta suy ra \(a' \bot \left( Q \right)\).

Vì \(a' \bot \left( Q \right)\), \(a\parallel a'\), ta suy ra \(a \bot \left( Q \right)\).

Đáp án đúng là A.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"