Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8} = \dfrac{{15}}{8}\,(m)\)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{15}}{8} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m²)

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\)(m²)

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{{14}}\) (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\(\dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m²)

Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \((\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8}). \dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8}\)