Đề bài
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) \(\overline {13*} \) chia hết cho 5 và 9;
b) \(\overline {67*} \) chia hết cho 2 và 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5 trước
- Thay *=0 hoặc *=5.
- Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 9 không.
b)
- Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 trước
- Thay * lần lượt bằng 0;2;4;6;8.
- Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 3 không.
Lời giải chi tiết
a) \(\overline {13*} \) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5.
Và \(\overline {13*} \) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số S=(1 + 3 + *) phải chia hết cho 9.
Thay *=0 ta được 130 có tổng các chữ số là S=1+3+0=4 không chia hết cho 9. Loại.
Thay *=5 ta được 135 có tổng các chữ số là S=1+3+5=9 chia hết cho 9.
Vậy * = 5.
b) \(\overline {67*} \) chia hết cho 2 nên * \(\in\) {0; 2; 4; 6; 8}
Và \(\overline {67*} \) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3
=> S=(13 + *) chia hết cho 3.
Thay *=0 ta được S=13+0=13 không chia hết cho 3 (loại).
Thay *=2 ta được S=13+2=15 chia hết cho 3 (thỏa mãn).
Thay *=4 ta được S=13+4=17 không chia hết cho 3 (loại).
Thay *=6 ta được S=13+6=19 không chia hết cho 3 (loại).
Thay *=8 ta được S=13+8=21 chia hết cho 3 (thỏa mãn).
=> * = 2 hoặc * = 8.
English
French
Spanish
Russian