Đề bài
Biết hai số 23.3a và 2b.35 có ước chung lớn nhất là 22.35 và bội chung nhỏ nhất là 23.36. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng kết quả a.b= ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
Lời giải chi tiết
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36
Ta được x.y= \(2^2.3^5.2^3.3^6=2^2.2^3.3^5.3^6=2^5. 3^{11}\)
Mà xy =\(2^{3+b}.3^{a+5}\)
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian