Đề bài
Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
b) 180 và 234
c) 60, 90 và 135
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra ƯCLN:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
+) Ước chung là các ước của ƯCLN.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(16 = {2^4}\); \(24 = {2^3}.3\);
Thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ nhất là 3.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow ƯCLN\left( {16,24} \right) = {2^3} = 8.\\ \Rightarrow ƯC(16,24) =Ư(8)= \left\{ {1;2;4;8} \right\}\end{array}\)
b) Ta có: \(180 = {2^2}{.3^2}.5\); \(234 = {2.3^2}.13\);
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 3 là 2.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow ƯCLN\left( {180,234} \right) = {2.3^2} = 18.\\ \Rightarrow ƯC(180,234) =Ư(18)= \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\end{array}\)
c) Ta có: \(60 = {2^2}.3.5\); \(90 = {2.3^2}.5\); \(135 = {3^3}.5\)
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; của 5 là 1.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow ƯCLN\left( {60,90,135} \right) = 3.5 = 15.\\ \Rightarrow ƯC(60,90,135) = Ư(15)=\left\{ {1;3;5;15} \right\}\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian