Giải bài 7 trang 37 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):

a) \(\frac{5}{9} + \frac{7}{{12}} - \frac{3}{4};\)

b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{7}{{20}};\)

c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{3}{8} - \frac{1}{2};\)

d) \(\frac{1}{4} + \frac{7}{{12}} - \frac{6}{{13}} - \frac{1}{8}.\);

Câu a

a) \(\frac{5}{9} + \frac{7}{{12}} - \frac{3}{4};\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Quy đồng mẫu số

Bước 2: Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:\(9 = {3^2};\;12 = {2^2}.3;\;4 = {2^2}\)

 \( \Rightarrow BCNN\left( {9,12,4} \right) = {2^2}{.3^2} = 36\)

Tìm thừa số phụ: 36:9 =4

36:12 =3

36:4 = 9

Do đó: \(\frac{5}{9} = \frac{{5.4}}{{9.4}} = \frac{{20}}{{36}};\;\frac{7}{{12}} = \frac{{7.3}}{{12.3}} = \frac{{21}}{{36}};\;\frac{3}{4} = \frac{{3.9}}{{4.9}} = \frac{{27}}{{36}};\)

\( \Rightarrow \frac{5}{9} + \frac{7}{{12}} - \frac{3}{4} = \frac{{20}}{{36}} + \frac{{21}}{{36}} - \frac{{27}}{{36}} = \frac{{20 + 21 - 27}}{{36}} = \frac{{14}}{{36}} = \frac{{2.7}}{{2.18}} = \frac{7}{{18}}\)

Câu b

b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{7}{{20}};\)

Lời giải chi tiết:

b) Ta có: \(8 = {2^3};\;20 = {2^2}.5\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {5,8,20} \right) = {2^3}.5 = 40\)

Do đó: \(\frac{2}{5} = \frac{{16}}{{40}};\;\frac{3}{8} = \frac{{15}}{{40}};\;\frac{7}{{20}} = \frac{{14}}{{40}};\)

\( \Rightarrow \frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{7}{{20}} = \frac{{16}}{{40}} + \frac{{15}}{{40}} - \frac{{14}}{{40}} = \frac{{16 + 15 - 14}}{{40}} = \frac{{17}}{{40}};\)

Câu c

c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{3}{8} - \frac{1}{2};\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Quy đồng mẫu số

Bước 2: Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

c) Ta có: \(8 = {2^3};\;14 = 2.7\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {14,8,2} \right) = {2^3}.7 = 56\)

Do đó: \(\frac{5}{{14}} = \frac{{20}}{{56}};\;\frac{3}{8} = \frac{{21}}{{56}};\;\frac{1}{2} = \frac{{28}}{{56}};\)

\( \Rightarrow \frac{5}{{14}} + \frac{3}{8} - \frac{1}{2} = \frac{{20}}{{56}} + \frac{{21}}{{56}} - \frac{{28}}{{56}} = \frac{{20 + 21 - 28}}{{56}} = \frac{{13}}{{56}};\)

Câu d

d) \(\frac{1}{4} + \frac{7}{{12}} - \frac{6}{{13}} - \frac{1}{8}.\);

Lời giải chi tiết:

d) Ta có: \(4 = {2^2};\;8 = {2^3};\;12 = {2^2}.3\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {4,12,13,8} \right) = {2^3}.3.13 = 312\)

Do đó: \(\frac{1}{4} = \frac{{78}}{{312}};\;\frac{7}{{12}} = \frac{{182}}{{312}};\;\frac{6}{{13}} = \frac{{144}}{{312}};\;\frac{1}{8} = \frac{{39}}{{312}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{4} + \frac{7}{{12}} - \frac{6}{{13}} - \frac{1}{8} = \frac{{78}}{{312}} + \frac{{182}}{{312}} - \frac{{144}}{{312}} - \frac{{39}}{{312}} = \frac{{78 + 182 - 144 - 39}}{{312}} = \frac{{77}}{{312}}\)