Đề bài
Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)
a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số
b) Tìm phân số A khi \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\)
c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để \(\frac{a}{b}\) là phân số thì \(b \ne 0\)
b) Thay lần lượt các giá trị \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)
c) Để A là số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.
Lời giải chi tiết
a) Để \(A = \frac{3}{{n + 2}}\) là phân số thì \(n + 2 \ne 0\)hay \(n \ne - 2\)
b) Thay lần lượt các giá trị \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)
+ Với \(n = 0\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{0 + 2}} = \frac{3}{2}\)
+ Với \(n = 2\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{2 + 2}} = \frac{3}{4}\)
+ Với \(n = - 7\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{ - 7 + 2}} = \frac{3}{{ - 5}}\)
c) Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho \(n + 2\), hay \(n + 2\) là một ước của 3.
\( \Rightarrow n + 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\)
Ta có bảng:
| \(n + 2\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| \(n\) | -1 | -3 | 1 | -5 |
English
French
Spanish
Russian