Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 9

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là \(3\).

Đáp án A.

Ta có \( - 2 < 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}\) (A sai).

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (B sai).

\(2 \ne  - 1\) nên \(\frac{2}{7} \ne  - \frac{1}{7}\) (C sai)

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (D đúng)

Đáp án D.

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}\)

Đáp án A.

\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)

Đáp án C.

Số thập phân âm là \( - 3,25\).

Đáp án D.

Số đối của số thập phân -3,7 là 3,7.

Đáp án B.

Làm tròn số 12,643 đến hàng đơn vị ta được số 13.

Đáp án B.

Tỉ số phần trăm của 1 và 4 là: \(\frac{1}{4}.100\%  = 25\% \).

Đáp án C.

Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.

Đáp án D.

Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.

Đáp án C.

Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.

Đáp án B.

Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).10 = 5(cm).

Đáp án B.

a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\)

b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.\)

c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{11}} + 1\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{{23}}{{11}}.\)

d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\)

a) \(2,5 + x = 3,75\)

\(x = 3,75 - 2,5\)

\(x = 1,25\)

Vậy \(x = 1,25\)

b) \(6,72 - x = ( - 12,6) + 6,3\)

\(6,72 - x =  - 6,3\)

\(x = 6,72 + 6,3\)

\(x = 13,02\)

Vậy x = 13,02.

a) Số học sinh tốt là: \(42.\frac{1}{7} = 6\)( học sinh)

Số học sinh khá là: \((42 - 6).\frac{2}{3} = 24\)(học sinh)

Số học sinh đạt là : \(42 - 6 - 24 = 12\)(học sinh)

b) Tỉ số % giữa học sinh tốt và khá so với cả lớp là:

\(\frac{{6 + 24}}{{42}}.100\%  = 71,4\% \)

Vậy số học sinh tốt, khá, đạt lần lượt là 6; 24; 12 học sinh.

Tỉ số phần trăm giữa học sinh tốt và khá so với cả lớp là 71,4%.

a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.

Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\)

Vậy AC = 1cm.

b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.

Khi đó: OB + BC = OC. (1)

Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)

Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.

\(\begin{array}{l}S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9901}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{99}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}\)

Vậy \(S = \frac{{50}}{{99}}\).