Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?
- A \(\frac{1}{7}\).
- B \(\frac{{ - 5}}{3}\).
- C \(\frac{7}{{1,5}}\).
- D \(\frac{0}{{ - 3}}\).
Đáp án : C
Dựa vào khái niệm về phân số.
\(\frac{1}{7};\frac{{ - 5}}{3};\frac{0}{{ - 3}}\) là phân số vì có tử số, mẫu số là số nguyên và mẫu số khác 0.
\(\frac{7}{{1,5}}\) không phải phân số vì \(1,5 \notin \mathbb{Z}\).
Đáp án C.
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là
- A \(\frac{{ - 3}}{7}\).
- B \(\frac{3}{7}\).
- C \(\frac{7}{3}\).
- D \(\frac{7}{{ - 3}}\).
Đáp án : A
Nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\).
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là \(\frac{{ - 3}}{7}\).
Đáp án A.
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi
- A \(a.c = b.d\).
- B \(a.d = b.c\).
- C \(a + d = b + c\).
- D \(a - d = b - c\).
Đáp án : B
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu \(ad = bc\).
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi \(a.d = b.c\).
Đáp án B.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A \(\frac{{ - 5}}{{11}} < \frac{{ - 14}}{{11}}\).
- B \(\frac{{ - 5}}{3} < 0\).
- C \(\frac{2}{{13}} < \frac{2}{{15}}\).
- D \(\frac{{ - 5}}{{21}} > \frac{8}{{21}}\).
Đáp án : B
Dựa vào cách so sánh hai phân số.
\( - 5 > - 14\) nên \(\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 14}}{{11}}\) nên A sai.
\(\frac{{ - 5}}{3} < 0\) nên B đúng.
\(13 < 15\) nên \(\frac{2}{{13}} > \frac{2}{{15}}\) nên C sai.
\( - 5 < 8\) nên \(\frac{{ - 5}}{{21}} < \frac{8}{{21}}\) nên D sai.
Đáp án B.
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5}\) bằng
- A \(\frac{{19}}{{20}}\).
- B \(\frac{3}{5}\).
- C \(\frac{{33}}{{15}}\).
- D \(\frac{{ - 3}}{5}\).
Đáp án : B
Dựa vào quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số.
\(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
- A Hình a.
- B Hình b.
- C Hình c.
- D Hình d.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.
Hình d có trục đối xứng.
Đáp án D.
Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?
- A Hình a.
- B Hình b.
- C Hình c.
- D Hình d.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.
Các hình có tâm đối xứng là hình lục giác, hình bình hành, hình tròn.
Vậy hình a không có tâm đối xứng.
Đáp án A.
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
- A Hình a.
- B Hình b.
- C Hình c.
- D Hình d.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.
Hình b có tâm đối xứng.
Đáp án B.
Quan sát hình và cho biết đâu là khẳng định đúng?
- A Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d\).
- B Điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(d\).
- C Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(C\).
- D Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) thẳng hàng.
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ để trả lời
Quan sát hình vẽ ta thấy A, B thuộc đường thẳng d và C không thuộc đường thẳng d nên A đúng.
Do đó A, B, C không thẳng hàng và AB không đi qua điểm C.
Đáp án A.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
- B Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
- C Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
- D Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án C.
Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Điểm \(J\) chỉ nằm giữa hai điểm \(K\) và \(L\).
- B Chỉ có điểm \(L\) nằm giữa hai điểm \(K,N\).
- C Hai điểm \(L\) và \(N\) nằm cùng phía so với điểm \(K\).\(\)
- D Trong hình, không có hiện tượng điểm nằm giữa hai điểm.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về điểm.
J nằm giữa K và L nhưng không nằm chính giữa nên A sai.
Ngoài điểm L còn có điểm J nằm giữa hai điểm K và N nên B sai.
Quan sát hình vẽ ta thấy hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K nên C đúng.
Khẳng định D sai.
Đáp án C.
Cho đoạn \(AB = 6\)cm. \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MB = 5\)cm
Khi đó độ dài đoạn \(MA\) bằng
- A \(1\,{\rm{cm}}\).
- B \(11\,{\rm{cm}}\).
- C \(2\,{\rm{cm}}\).
- D \(3\,{\rm{cm}}\).
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về điểm thuộc đoạn thẳng.
Vì M thuộc đoạn AB nên AB = AM + MB
Suy ra AM = AB – MB = 6 – 5 = 1(cm)
Đáp án A.
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\)
b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\)
c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)
d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)
Dựa vào quy tắc tính với phân số.
a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1\)
b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\) \( = \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}} = \frac{7}{{45}}\)
c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)\( = \frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}\)
d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)\( = \frac{8}{{13}}.\left( {\frac{7}{2} + \frac{{ - 5}}{2} + 1} \right) = \frac{8}{{13}}.2 = \frac{{16}}{{13}}\)
Tìm \(x\), biết:
a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)
b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)
c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
Dựa vào quy tắc tính với phân số.
a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{11}}{{12}}\\x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{22}}{{24}}\\x = \frac{1}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{24}}\)
b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{5}{4}\\x = \frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\x = \frac{{10}}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\)
c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{2}\\{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\rm{1}}}{2} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 1;x = 0\).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(20\,m\). Chiều rộng của thửa ruộng bằng \(\frac{9}{{10}}\) chiều dài
a) Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng.
b) Biết mỗi mét vuông đất thu hoạch được \(\frac{3}{4}\,kg\)thóc và khi đem xay thành gạo thì tỉ lệ đạt \(\frac{7}{{10}}\). Hỏi thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu kilôgam gạo?
a) Chiều rộng = chiều dài . \(\frac{9}{{10}}\).
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích thửa ruộng.
b) Tính khối lượng thóc thu hoạch được = diện tích thửa ruộng . \(\frac{3}{4}\,\)
Tính khối lượng gạo thu được: khối lượng thóc . \(\frac{7}{{10}}\).
a) Chiều rộng của thửa ruộng là:
\(20.\frac{9}{{10}} = 18\left( m \right)\)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(20.18 = 360\left( {{m^2}} \right)\)
b) Khối lượng thóc thu hoạch được là:
\(360.\frac{3}{4} = 270\left( {kg} \right)\)
Khối lượng gạo thu được là:
\(270.\frac{7}{{10}} = 189\left( {kg} \right)\)
Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\)
a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)
b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
Vẽ hình theo yêu cầu.
a) Quan sát hình vẽ để xác định điểm nào nằm giữa. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng AB theo OA và OB.
b) So sánh OB và BC để xác định.
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(O\)
Suy ra \(OB + AB = OA\).
Thay \(OA = 5\,cm\); \(OB = 3\,cm\), ta có: \(3 + AB = 5\) suy ra \(AB = 5 - 3\) suy ra \(AB = 2\left( {cm} \right)\)
b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\) nên \(AB + CA = BC\).
Thay \(CA = {\rm{ }}1\,cm\); \(AB = 2\,cm\), ta có: \(2 + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}BC\) suy ra\({\rm{ }}BC = 3\left( {cm} \right)\)
Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(O\) và \(BC = OB = 3\left( {cm} \right)\)
Vậy \(B\)là trung điểm của \(OC\).
Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản.
Để \(M\) là phân số tối giản thì ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\) là 1.
Gọi d là ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\).
Khi đó \(\left( {n - 5} \right) \vdots d\)và \(\left( {n - 2} \right) \vdots d\).
Suy ra\(\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right] \vdots d\) suy ra \( - 3 \vdots d\).
Mà d = 1 hoặc d = -1 nên M là phân số tối giản thì \(n - 5\) và \(n - 2\) không chia hết cho 3.
Do đó \(n \ne 3k + 5\)và \(n \ne 3k + 2\)
Hay \(n \ne 3k + 2\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
English
French
Spanish
Russian