Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 13 - Cánh diều

\(\frac{{2,5}}{3}\) không phải là phân số vì \(2,5 \notin \mathbb{Z}\).

Đáp án C.

Vì \(\frac{{ - 15}}{{16}} + \frac{{15}}{{16}} = 0\) nên \(\frac{{15}}{{16}}\) là số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\).

Đáp án B.

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\\x.\left( { - 9} \right) = 6.3\\ - 9x = 18\\x =  - 2\end{array}\)

Đáp án B.

Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là \(\frac{{16}}{{20}}.100 = 0,8.100\%  = 80\% \).

Đáp án D.

Vì cửa hàng giảm giá 10% nên số tiền Nam trả ứng với:

100% - 10% = 90%.

Vậy Nam mua quyển sách đó hết:

\(90\% .50000 = 45000\) (đồng)

Đáp án D.

Số 131,2956 làm tròn đến hàng phần trăm ta được 131,30.

Đáp án A.

Số cần tìm là: \( - 30:\frac{3}{5} =  - 50\).

Đáp án C.

Ta có: \( - 3\frac{2}{5} =  - \frac{{3.5 + 2}}{5} =  - \frac{{17}}{5}\).

Đáp án A.

Hình vẽ trên là hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại A, chỉ có 1 điểm chung nên ta chọn đáp án B.

Đáp án B.

Hai tia đối nhau phải là hai tia có chung gốc nên đáp án A, B, D sai.

Chỉ có Bx và By đúng.

Đáp án B.

Số đoạn thẳng là 45.

Đáp án C.

Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là: góc nhọn.

Đáp án A.

1)

a) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 0,5} \right)\)\( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{2}} \right)\)\( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}\)\( = \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)\( = \frac{3}{8}\)

b) \(1\frac{3}{{25}} - \frac{{17}}{{19}} - \frac{3}{{25}} + \frac{{2022}}{{2023}} - \frac{2}{{19}}\)\( = \left( {1\frac{3}{{25}} - \frac{3}{{25}}} \right) + \left( {\frac{{ - 17}}{{19}} + \frac{{ - 2}}{{19}}} \right) + \frac{{2022}}{{2023}}\) \( = 1 + ( - 1) + \frac{{2022}}{{2023}}\) \( = \frac{{2022}}{{2023}}.\)

2)

a) \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}\)

\(x = \frac{3}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x = \frac{3}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x = \frac{9}{{10}}\)

Vậy \(x = \frac{9}{{10}}\).

b) \(5,16 - 2x = (5,7 + 2,3) \cdot ( - 0,3)\)

\(5,16 - 2x =  - 2,4\)

\(2x = 5,16 - ( - 2,4)\)

\(2x = 7,56\)

\(x = 7,56:2\)

\(x = 3,78\)

Vậy \(x = 3,78\)

a) Số học sinh xếp loại tốt là: \(40 \cdot \frac{2}{5} = 16\) ( học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là: \((40 - 16) \cdot \frac{5}{8} = 15\) (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là: \(40 - 16 - 15 = 9\) (học sinh)

b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: \(\frac{{9.100}}{{40}}\% = 22,5\% \)

a) Số học sinh xếp loại tốt là: \(40 \cdot \frac{2}{5} = 16\) ( học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là: \((40 - 16) \cdot \frac{5}{8} = 15\) (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là: \(40 - 16 - 15 = 9\) (học sinh)

b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: \(\frac{{9.100}}{{40}}\% = 22,5\% \)

Vẽ hình

a) Theo hình vẽ: \(AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\;{\rm{cm}}\)

Vậy \(AB = 6\;{\rm{cm}}\)

b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{OA}}\) nên \(OC = \frac{{OA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\;{\rm{cm}}\)

Suy ra \({\rm{OB}} = {\rm{OC}}\)

Lại có \({\rm{O}}\) nằm giữa \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\)

Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\)

Vậy \({\rm{O}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\).

c)

Các góc có trong hình vẽ là:

\(\widehat {{\rm{xOz}}};\widehat {{\rm{yOz}}};\widehat {{\rm{xOy}}},\widehat {xAy},\widehat {xCy},\widehat {xBy}\)

\(S = \frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} +  \ldots  + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)

\(2S = 1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{{{2^2}}} + \frac{4}{{{2^3}}} +  \ldots  + \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\)

\(2S - S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)

\(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)

\(2S = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\)

\(2S - S = 2 - \frac{{2024}}{{{2^{2022}}}} + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)

\(S = 2 - \frac{{4048 - 2023}}{{{2^{2023}}}}\)

Vậy \(S < 2\).