Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{array}{l}12x-5y+24=0\\ -5x-3y-10=0;\end{array}$

b) $\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2;\end{array}$

c) $\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -x+\frac{2}{3}y=0;\end{array}$

d) $\{\begin{array}{l}\frac{4}{9}x-\frac{3}{5}y=11\\ \frac{2}{9}x+\frac{1}{5}y=-2.\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) $\{\begin{array}{l}12x-5y+24=0\\ -5x-3y-10=0;\end{array}$

Bấm máy tính ta được kết quả $x=-2;y=0.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(-2;0).$

b) $\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2;\end{array}$

Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm có dạng $(x;\frac{1}{3}x-\frac{2}{3})$ với mọi $x\in \mathbb{R}$

c) $\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -x+\frac{2}{3}y=0;\end{array}$

Bấm máy tính, màn hình hiển thị “No Solution”.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

d) $\{\begin{array}{l}\frac{4}{9}x-\frac{3}{5}y=11\\ \frac{2}{9}x+\frac{1}{5}y=-2.\end{array}$

Bấm máy tính ta được kết quả $x=\frac{9}{2};y=-15.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(\frac{9}{2};-15\right).$