Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

5 tháng trước

Đề bài

Giải các hệ phương trình:

a) {2x+5y=1025x+y=1;

b) {0,2x+0,1y=0,33x+y=5;

c) {32xy=126x4y=2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Lời giải chi tiết

a) {2x+5y=1025x+y=1;

Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 ta được 2x+5y=5 từ đó ta có hệ phương trình {2x+5y=102x+5y=5

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (2x+5y)(2x+5y)=105 hay 0x+0y=5 (vô lí). Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) {0,2x+0,1y=0,33x+y=5;

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 ta được 2x+y=3 từ đó ta có hệ phương trình {2x+y=33x+y=5

Trừ từng vế của hai phương trình ta có (2x+y)(3x+y)=35 hay x=2 nên x=2.

Thay x=2 vào phương trình thứ nhất ta được 2.2+y=3 hay y=1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (2;1).

c) {32xy=126x4y=2.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được 6x4y=2 từ đó ta có hệ phương trình {6x4y=26x4y=2

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (6x4y)(6x4y)=22 hay 0x+0y=0. Phương trình này có vô số nghiệm x,yR tùy ý thỏa mãn.

Với 32xy=12 nên y=32x12 với xR tùy ý. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;32x12) với xR tùy ý.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"