Giải bài tập 3.15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

2024-09-14 18:13:35

Đề bài

Cho căn thức x24x+4.

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x2.

c) Chứng tỏ rằng với mọi x2, biểu thức xx24x+4 có giá trị không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của căn thức AA0.

|A|=A khi A0; |A|=A khi A<0

Đối với ý c, để biểu thức có giá trị không đổi tức kết quả sau khi rút gọn sẽ không còn biến.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: x24x+4=(x2)2.

Do (x2)20 với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x2 ta có:

x24x+4=(x2)2=|x2|=x2

c) Ta có:

xx24x+4=x|x2|=x(x2)=2 là hằng số

Do đó với mọi x2, biểu thức xx24x+4có giá trị không đổi.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"