Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25}  = \sqrt {9.25}  = \sqrt {225}  = 15\)

\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25}  = 3.5 = 15\)

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25}  = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {12} ;\)

b) \(3\sqrt {27} ;\)

c) \(5\sqrt {48} .\)

Phương pháp giải:

Ta có \(\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|.\sqrt b \)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {12}  = \sqrt {4.3}  = \sqrt {{2^2}.3}  = 2\sqrt 3 \)

b) \(3\sqrt {27}  = 3\sqrt {9.3}  = 3.\sqrt {{3^2}.3}  = 3.3.\sqrt 3  = 9\sqrt 3 \)

c) \(5\sqrt {48}  = 5.\sqrt {16.3}  = 5.\sqrt {{4^2}.3}  = 5.4.\sqrt 3  = 20\sqrt 3 \)

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}}  = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}}  = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}}  = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

TL

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5}  =  - 2\sqrt 5 \)

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5}  = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5  = 2\sqrt 5 \)

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.