Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a - b} \right)^3}\) rồi rút gọn.
Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.
Chú ý: \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)
Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 - 1 = 20\)
Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.
English
French
Spanish
Russian