HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 135 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
English
French
Spanish
Russian