Giải bài tập 6.17 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\left( J \right)\) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 6m/s. Tính động năng của quả bóng đó.

b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(m = 2,v = 6\) vào công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\) ta có: \(E = \frac{1}{2}{.2.6^2} = 36\left( J \right)\)

Vậy động năng của quả bóng là 36J.

b) Thay \(m = 1,5kg,E = 48\) vào công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\) ta có: \(48 = \frac{1}{2}.1,5.{v^2}\), suy ra \({v^2} = 64\), do đó \(v = 8\) (do \(v > 0\))

Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8m/s khi động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J.

Chú ý khi giải: Vận tốc của vật trong chuyển động không âm, tức là \(v > 0\).