Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

6 tháng trước

Đề bài

Tìm hai số u và v, biết:

a) $u + v = 20, u v = 99$ ;

b) $u + v = 2, u v = 15$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hai u và v là nghiệm của phương trình $x^{2} - S x + P = 0$ (điều kiện $S^{2} - 4 P \geq 0$ ).

+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).

Lời giải chi tiết

a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình $x^{2} - 20 x + 99 = 0$

Ta có: $Δ^{'} = {(- 10)}^{2} - 1.99 = 1 > 0$

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = 10 + 1 = 11; x_{2} = 10 - 1 = 9$ .

Vậy $u = 11; v = 9$ hoặc $u = 9; v = 11$ .

b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x + 15 = 0$ .

Ta có: $Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - 1.15 = - 14 < 0$

Suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho $u + v = 2, u v = 15$ .

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"