Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\widehat A = {80^o}\).
B. \(\widehat C = {80^o}\).
C. \(\widehat B + \widehat D = {100^o}\).
D. \(\widehat A = {140^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C\), thay vào \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\) để tính góc C, từ đó tính được góc A.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C\).
Thay vào \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\) ta có: \({180^o} - \widehat C - \widehat C = {100^o}\), suy ra \(\widehat C = {40^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).
Chọn D
English
French
Spanish
Russian