Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình:

a) $3x(x-4)+7(x-4)=0$;

b) $5x(x+6)-2x-12=0$;

c) $x^2-x-(5x-5)=0$;

d) $(3x-2{)}^2-(x+6{)}^2=0$.

Lời giải chi tiết

a) $3x(x-4)+7(x-4)=0$

$(x-4)(3x+7)=0$

$x-4=0$ hoặc $3x+7=0$

$x=4$ hoặc $x=\frac{-7}{3}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=4$ và $x=\frac{-7}{3}$.

b) $5x(x+6)-2x-12=0$

$5x(x+6)-2(x+6)=0$

$(x+6)(5x-2)=0$

$x+6=0$ hoặc $5x-2=0$

$x=-6$ hoặc $x=\frac{2}{5}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=-6$ và $x=\frac{2}{5}$.

c) $x^2-x-(5x-5)=0$

$x(x-1)-5(x-1)=0$

$(x-1)(x-5)=0$

$x-1=0$ hoặc $x-5=0$

$x=1$ hoặc $x=5$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$ và $x=5$.

d) $(3x-2{)}^2-(x+6{)}^2=0$

$9x^2-12x+4-x^2-12x-36=0$

$8x^2-24x-32=0$

$8(x^2-3x-4)=0$

$x^2-4x+x-4=0$

$x(x-4)+(x-4)=0$

$(x+1)(x-4)=0$

$x+1=0$ hoặc $x-4=0$

$x=-1$ hoặc $x=4$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=-1$ và $x=4$.