Giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7;

b) 3x – 4y = -1.

Lời giải chi tiết

a) Ta có 4x + 3y = 7

Thay x = 1, y = 1 vào phương trình, ta được:

VT = 4.1 + 3.1 = 7 = VP.

Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình.

Thay x = -2, y = 5 vào phương trình, ta được:

VT = 4.(-2) + 3.5 = 7 = VP.

Vậy (-2;5) là nghiệm của phương trình.

Thay x = 0, y = 2 vào phương trình, ta được:

VT = 4.0 + 3.2 = 6 \(\ne\) 7 = VP.

Vậy (0;2) không là nghiệm của phương trình.

b) Ta có 3x - 4y = -1 suy ra y = \(\frac{{3x + 1}}{4}\)

Thay x = 1, y = 1 vào phương trình, ta được:

VT = 3.1 - 4.1 = -1 = VP.

Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình.

Thay x = -2, y = 5 vào phương trình, ta được:

VT = 3.(-2) - 4.5 = -26 \(\ne\) -1 = VP.

Vậy (-2;5) không là nghiệm của phương trình.

Thay x = 0, y = 2 vào phương trình, ta được:

VT = 3.0 - 4.2 = -8 \(\ne\) -1 = VP.

Vậy (0;2) không là nghiệm của phương trình.