Đề bài
Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số tấn thép của loại 10% carbon và 20% carbon cần dùng (x;y > 0).
Cần dùng để luyện được 1000 tấn thép, tan có phương trình: x + y = 1000 (1)
Cần dùng chứa 16% carbon từ hai loại thép trên, ta có phương trình:
10%x + 20%y = 1000.16% (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1000}\\{10\% x + 20\% y = 1000.16\% }\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1000}\\{0,1 x + 0,2 y = 160 }\end{array}} \right.\)
Từ phương trình \(x + y = 1000\) suy ra \( y = 1000 - x\)
Thế vào phương trình \(0,1x + 0,2y = 160\), ta được:
\(0,1.x + 0,2.(1000 - x) = 160 \\ 0,1x + 200 - 0,2x = 160 \\ -0,1x = -40\\ x = 400 (TM)\)
Suy ra \(y = 1000 - 400 = 600 (TM)\)
Vậy số tấn thép của loại 10% carbon cần dùng là 400 tấn và số tấn thép của loại 20% carbon cần dùng là 600 tấn.
English
French
Spanish
Russian