Đề bài
Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi số trận thắng là x và số trận hoà là y (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, nên ta có phương trình:
x + y = 38 (1)
Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm mà đội Arsenal vô địch với 90 điểm nên ta có phương trình: 3x + y = 90 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 38}\\{3x + y = 90}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 26}\\{y = 12}\end{array}} \right.\)
Vậy đội Arsenal có số trận thắng là 26 trận.
English
French
Spanish
Russian