Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\).
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) So sánh độ dài của AC và BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Chứng minh ABCD là hình chữ nhật để suy ra khoảng cách từ các đỉnh tới giao điểm hai đường chéo bằng nhau nên 4 đỉnh của hình chữ nhật cùng nằm trên đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\) nên ABCD là hình chữ nhật.
Gọi E giao điểm của hai đường chéo AD và BC nên ta có:
AE = BE = CE = DE.
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm E, bán kính EA.
b) Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AC = BD.
English
French
Spanish
Russian