Đề bài
Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
a) Tính bán kính r của đường tròn (O).
b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r.
- Thay r từ đó ta tính cạnh OA.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó \(AB \bot OB\).
Ta có: OA = OC + CA = r + 2
Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:
OA2 = OB2 + AB2 (Áp dụng định lý Pythagore)
Suy ra \({(r + 2)^2} = {r^2} + {4^2}\)
\({r^2} + 4r + 4 = {r^2} + 16\)
4r = 12
r = 3 .
b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:
OA2 = OB2 + AB2 = 32 + 42 = 52.
Suy ra OA = 5.
English
French
Spanish
Russian